año de la rata

La anécdota de Bohr

Manuel Calvo Hernando

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

"Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: 'Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro'.

"El estudiante había respondido: 'lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio'.

"Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

"Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 A por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

"Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

"Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

"Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la per-pendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle:

"-Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar".

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Domesticación de las masas en las religiones universales

Elías Canetti

Las religiones cuyas pretensiones de universalidad han sido reconocidas cambian pronto de táctica propagandística para ganarse adeptos. Al principio les interesa abordar y convencer a todos los que puedan ser abordados y convencidos. Aspiran a constituir una masa universal; cada una de las almas es importante y deberá pertenecerle. Pero la lucha que han de sostener lleva poco a poco a una especie de respeto encubierto por los adversarios y sus instituciones. Advierten lo difícil que es mantenerse, y cada vez consideran más importantes las instituciones que les aseguran solidaridad y permanencia. Estimuladas por ello, hacen todo lo posible por introducir entre las instituciones de los adversarios algunas propias, y si lo consiguen, tales instituciones se convierten con el tiempo en la preocupación fundamental. El peso específico de las instituciones, que acaban adquiriendo vida propia, aplaca poco a poco el inicial ímpetu propagandístico. Se construyen iglesias que puedan acoger a los fieles ya existentes. Se las amplía con reserva y cautela, solo cuando hay una necesidad real de hacerlo. Hay una marcada tendencia a reagrupar a los fieles existentes en unidades separadas. Precisamente porque han llegado a ser tantos, la tendencia a la desintegración es muy fuerte y constituye un peligro que es preciso contrarrestar permanentemente.

Las religiones universales históricas llevan en la sangre, por así decirlo, el sentimiento de desconfianza ante las insidias de la masa. Sus propias tradiciones, que tienen carácter vinculante, les enseñan cuán rápida e inesperadamente han crecido. Sus historias de conversiones masivas les parecen milagrosas, y de hecho lo son. En los movimientos de apostasía, que las iglesias temen y persiguen, la misma clase de milagro se vuelve contra ellas, y las heridas que de este modo reciben en carne propia resultan dolorosas e inolvidables. Ambas cosas, el rápido crecimiento en sus albores y más tarde las no menos rápidas apostasías, mantienen siempre viva su desconfianza hacia la masa. Lo que por el contrario desean es un rebaño obediente. Es habitual considerar a los fieles como ovejas y alabarlos por su obediencia. Renuncian por completo a la tendencia esencial de la masa, es decir, al crecimiento rápido. Se conforman con una pasajera ficción de igualdad entre los fieles -que, sin embargo, nunca se mantiene de manera estricta-, con una determinada densidad sostenida dentro de unos límites moderados, y con una dirección firmemente definida. Gustan de colocar la meta a gran distancia, en un más allá al que no hay forma de acceder por el momento, mientras se está vivo, y que es preciso ganarse con muchos esfuerzos y sumisiones. La dirección se convierte gradualmente en lo más importante. Cuanto más lejana sea la meta, mayor será su posibilidad de perdurar. En lugar del principio de crecimiento, al parecer imprescindible, se coloca algo muy distinto: la repetición.

En determinados espacios y momentos, los fieles se congregan y, mediante el cumplimiento de actos siempre iguales, acaban recalando en un estado de masa mitigado que los impresiona sin llegar a ser peligroso, y al cual se acostumbran. Su sensación de unidad les es suministrada en dosis. De la exactitud de esta dosificación dependerá la persistencia de la iglesia.

Esta experiencia, repetida con precisión y limitada con exactitud en iglesias y templos, les resultará imprescindible a los hombres que dondequiera que sea se hayan acostumbrado a ella, y la necesitarán como los alimentos y todo cuanto asegura su existencia. Una prohibición inesperada de su culto, o la represión de su religión por un edicto oficial, son hechos que no pueden quedar sin consecuencias. La alteración de una configuración de masa cuidadosamente equilibrada llevará por fuerza, al cabo de cierto tiempo, al estallido de una masa abierta. Esta mostrará entonces todas las características elementales que ya conocemos. Se expandirá con rapidez, implantará una igualdad real en vez de la ficticia, se agenciará densidades nuevas y ahora mucho más sustanciosas. Abandonará de momento aquella meta lejana y difícil de alcanzar para la que había sido adiestrada y se fijará una aquí, en el entorno inmediato de esta vida concreta. Todas las religiones prohibidas de golpe se vengan con una especie de secularización: en un estallido de violencia intenso e inesperado, el carácter de su fe cambia por completo sin que ellas mismas entiendan la naturaleza de tal cambio. Lo toman por su antigua fe y piensan que no hacen sino aferrarse a sus convicciones más profundas. Pero en realidad se han convertido de pronto en algo muy distinto, con la aguda y singular sensación de esa masa abierta que ahora constituyen y a la que no quieren renunciar a ningún precio.

premio TURNER 2007

El "artista" Mark Wallinger recibió el premio Turner del 2007 por elaborar una réplica de la protesta contra la guerra de Irak de Brian Haw, misma que Haw mantiente frente al Parlamento Británico.
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